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ppk & cpk (qual a diferença)

Nas cartas de CEP (controle estatístico do processo) nós podemos observar as funções pp e ppk e as funções cp e cpk, afinal para que serve cada uma delas?

Acompanhe a seguir a fórmula para cp e cpk:

grafico]fórmula cpcpk fórmula

onde:

LSL = (lower specification limit) limite inferior de especificação que é calculado pela fórmula:

LSL = média - 3.sigma

USL = (upper specification limit) limite superior de especificação que é calculado pela fórmula:

USL = média + 3.sigma

Desta forma temos:

a = amplitude entre os limites de especificação inferior e superior = 6 x sigma

b = amplitude das medições

Logo o cp será a razão entre a amplitude da medição e 6 sigma. Em outras palavras quanto maior a amplitude da medição menor será o valor do cp, que deve ser no mínimo 1,33.

Vejamos o cpk:

c = distância da média até o LSL

d = distância da média até o USL

Desta forma o cpk é a razão entre menor distância da média até o limite de especificação e a metade da amplitude das medições, em outras palavras, quanto mais centralizada for a média maior será o valor do cpk, que também deve ser no mínimo 1,33.

Pois bem, agora que entendemos o que é cp e cpk e suas fórmulas, podemos comparar com o pp e ppk e suas fórmulas, conforme segue:

grafico pp / ppkppppk

Não, eu não copiei errado as fórmulas, elas são iguais mesmo!! Então você deve estar se perguntando, por que o valor do pp é diferente do valor do cp se a fórmula é igual? Com efeito o mesmo ocorre com o ppk e o cpk!!

Trata-se de uma diferença na maneira como obtemos o sigma. O sigma é o desvio padrão da amostra, ou seja das peças dimensionadas. Porém existem muitas formas de se obter o desvio padrão, mesmo porque o desvio padrão de uma amostra não é o mesmo da população. Neste caso usamos o desvio padrão amostral para calcular o pp e o ppk e o desvio padrão estimado para calcular o cp e o cpk. Confira abaixo as fórmulas:

desvio padrão amostral

desvio padrão estimado

Bem o que cada variável significa não é exatamente o escopo deste tutorial, o importante é ver que existe esta diferença.

Agora que já conhecemos a diferença matemática entre elas vamos entender a aplicação delas.

PP e PPK

Os índices de performance, propostos por Herman (1989) são utilizados em situações onde somente é possivel quantificar as causas especiais de variação. PP significa performance do processo (process performance) e são valores muito próximos dos indices de capabilidade (cp e cpk) quando o processo é estável, porém quando há instabilidade do processo as diferenças entre eles aumentará, pois existem causas especiais que influênciam diretamente.

CP e CPK

Os índices de capabilidade do processo (cp e cpk) são utilizados para uma estimativa mais completa, pois trabalham com o agrupamento da amostra onde podem ser contempladas as causas especiais, devidamente separadas nos sub-grupos.

The End.